נוב' 16 2011

רשימת תיקונים לאוגדן

מאת גאולה ומרכז המורים בתאריך 12:29 נושאים אוגדן למדריך, כללי, תוכנית הלימודים בחט"ב

בגרסה הראשונה של האוגדן, אשר הודפסה וחולקה לכם הופיעו מספר טעויות ואי-דיוקים.

אנו מפרסמים רשימת תיקונים. מומלץ לתקן ידנית בגרסתכם, או להדפיס מחדש את עמודים הרלוונטיים.

שימו לב: מספרי העמודים בטבלה מתאימים למספרי העמודים של גרסת האוגדן שבידיכם. בגרסה הנמצאת באתר (אשר כבר כוללת את כל התיקונים), מספרי העמודים יכולים להיות שונים מעט.

 

רשימת תיקונים בקובץ PDF

 

שם היחידה

עמוד

תיקון

כפל של מספרים שליליים

9

בעמודה השמאלית בטבלה צריך להופיע "2+" במקום "2-".

פורסם בתאריך 27.11.11

שטחים – יחידה 3 -

השטח במבט מודרני

שער

"יחידה 3", ולא "יחידה 2".

אפשר גם להחליף את הסדר הפיזי בין יחידה 2 ויחידה 3 בתוך האוגדן, אם הסדר לא נכון.

פורסם בתאריך 27.11.11
 

5, 9

בנוסחת חיבור השטחים, צריך להופיע סימן איחוד (∪) במקום סימן חיתוך (∩) בפעם השנייה. הנוסחה הנכונה:

<= clip_image001[16]= (Area(P1∩P2

(Area(P1∪P2) = Area(P1) + Area(P2

פורסם בתאריך 27.11.11

הסתברות – החוקיות של האי ודאות

12

שאלה 2, סעיף ב' – הפתרון צריך להיות:

פתרון: את הוצאת כל עשרים וחמישה התפוחים מהארגז ניתן לראות כסידור של כל התפוחים בשורה אחת (המספר הכולל של שורות אלה שווה ל- 25!).

ההסתברות לקבלת כל אחת משורות אלו שווה.

מספר השורות שבהם התפוח הירוק מופיע במקום הראשון שווה למספר השורות שבהם התפוח הירוק מופיע במקום השלישי.

הערה: הסבר זה מהווה דרך אלטרנטיבית לדרך הפתרון המוצגת בדרך כלל לתלמידים בעזרת דיאגרמת עץ. במקרה והשאלה מתייחסת למשל, לתפוח השלישי, הסבר זה לא בהכרח קל ונח יותר מאשר הדרך הקונוונציונלית. יתרון הסבר זה בכך בהצגת חשיבה הנכונה גם כאשר מדובר למשל, על התפוח ה-23.

פורסם בתאריך 27.11.11
 

18

שאלה 4 – סעיף ג, פתרון בדרך ב – דיאוגרמת עץ – לפני המשפט האחרון בפתרון יש להוסיף:

כיוון ש- clip_image003[5]ומכאן, clip_image005[5] ולכן, ערך הביטויclip_image007[5] גדול מערד הביטוי clip_image009[5].

פורסם בתאריך 27.11.11
 

19

שאלה 4 – סעיף ג, פתרון בדרך ג – דיאוגרמת עץ:

מומלץ להחליף את שמות ההרכבים א ו-ב ל-A ו-B בהתאמה, לתיאום עם הפתרונות בהמשך.

פורסם בתאריך 27.11.11
 

19

שאלה 4 – סעיף ד: - התשובה המלאה היא:

תשובה: לא משנה על איזה הרכב נמליץ. ההסתברות ששלושה שופטים יקבלו החלטה נכונה או ארבעה שופטים יקבלו את ההחלטה הנכונה שווה.

פורסם בתאריך 27.11.11
 

19, 20

בתרשים

במקרה האמצעי צריך להיות כתוב "שלושה שופטים החליטו החלטה נכונה ואחד שגה"

פורסם בתאריך 27.11.11
 

20

שאלה 4 – סעיף ד – הוספנו עוד דרך לפתרון:

פתרון בדרך ב': דרך איכותית

נתבונן במצב הבא:

בהרכב B מבין ארבעת השופטים, שופט IV מביע את דעתו, אך "מתעלמים" ממנו. הרכב זה יקבל החלטות בהסתברות שווה להסתברות שהרכב של שלושה שופטים יקבל החלטה נכונה.

נשווה את הרכבB להרכב A בו מתחשבים בדעות של כל אחד מארבעת השופטים. (כלומר, לא מתעלמים מאף אחד). אם 3 שופטים מתוך 4 קיבלו החלטה נכונה, אז בשני ההרכבים ההחלטה הנכונה תהיה זהה (בהרכב B, אפילו אם בין שלושת האלה יהיה שופט IV, בכל זאת הרוב בעד ההחלטה הנכונה).

אם בדיוק 2 קיבלו החלטה נכונה ("תיקו"), אז בשני ההרכבים ההחלטה הנכונה תתקבל במחצית מהמקרים: בהרכב A מטילים מטבע ובהרכב B בחצי מהמקרים שופט IV נמצא בזוג שמקבל החלטה נכונה (ראה שאלה מספר 3).

לכן ההסתברות שהרכב A יקבל החלטה נכונה שווה לזו שהרכב B יקבל את ההחלטה הנכונה.

הערות:

1. שימו לב, שעל מנת להשוות בין הסתברויות לא חייבים לחשב אותם.

2. בדומה לפתרון בדרך B ניתן לראות כי אין הבדל בין הסתברויות של הרכב שבו 2n–1 שופטים להרכב שבו 2n שופטים.

פורסם בתאריך 27.11.11

 

אם גיליתם טעויות נוספות – אנא יידעו אותנו.

אין תגובות

RSS תגובות

השארת תגובה

עליך להתחבר כדי להגיב.